Indice

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

Strumenti tecnici

• Materiali e strumenti per il disegno tecnico

Norme del disegno

• Il formato dei fogli

Linguaggio visivo

• La percezione visiva

Metodi proiettivi

• Il metodo delle proiezioni

COSTRUZIONI GEOMETRICHE

Rette

Perpendicolari

• Retta perpendicolare passante per un punto P esterno
• Retta passante nell’origine di una semiretta
• Perpendicolare passante per un punto appartenente ad una retta
• Perpendicolare passante per il punto medio di un segmento

Parallele

• Retta equidistante da due rette parallele
• Retta parallela ad una distanza data
• Retta parallela passante per un punto P
• Retta parallela passante per un punto P (Ver. 2)

Bisettrici

• Bisettrice di un angolo dato
• Bisettrice con vertice inaccessibile

Angoli

• Divisione di un angolo retto in tre parti uguali
• Divisione di un angolo piatto in tre parti uguali
• Divisione di un angolo piatto in quattro parti uguali

Divisione di un Segmento

• Divisione di un segmento in un numero generico di parti uguali
• Divisione di un segmento in parti proporzionali a segmenti dati

Tangenti

• Tangente alla circonferenza per un suo punto
• Tangente alla circonferenza per un punto esterno
• Tangenti comuni a due circonferenze (Interne)
• Tangenti comuni a due circonferenze (Esterne)

Curve

Archi

• Determinare il centro di un arco dato
• Arco di raggio dato passante per due punti
• Arco passante per tre punti

Raccordi

• Raccordo di due rette a e b da un punto A di una delle rette date (1)
• Raccordo di due rette a e b da un punto A di una delle rette date (2)
• Raccordo di un arco AB con sei punti consecutivi generici
• Raccordo di due rette parallele con due archi di raggio uguale

Ovale

• Divisione dell’asse maggiore in 3 parti

Ovolo

• Ovolo dato l’asse minore

Spirale

•      Policentrica
•      Aurea

Cicloide

• Cicloide ordinaria

Poligoni

Poligoni regolari   

• Triangolo
• Quadrato
• Pentagono
• Esagono
• Ettagono
• Ottagono
• Ennagono
• Decagono

Poligoni stellati

• Otto punte

Divisione della circonferenza

Divisione della circonferenza in parti uguali (Poligoni regolari inscritti)

• Tre parti (Triangolo)
• Quattro parti (Quadrato)
• Cinque parti (Pentagono)
• Sei parti (Esagono)
• Sette parti (Ettagono)
• Otto parti (Ottagono)
• Nove parti (Ennagono)
• Dieci parti (Decagono)

PROIEZIONI ORTOGONALI

Punti Segmenti Rette Piani

Punti

• Punto generico
• Punti appartenenti ai piani principali

Segmenti

• Segmento Ortogonale al PO
• Segmento Ortogonale al PV
• Segmento parallelo  al PO e  inclinato rispetto al PV e PL
• Segmento parallelo  al PV e  inclinato rispetto al PO e PL
• Segmento genericamente inclinato

Rette

• Retta generica: Tracce su PO e PV
• Rette incidenti

Figure piane

Figure piane parallele ai piani principali

• Esagono regolare parallelo al PO
• Esagono regolare parallelo al PV
• Esagono regolare parallelo al PL

Figure piane ortogonali ad un piano e inclinate agli altri due piani di proiezione

• Quadrato ortogonale al PV inclinato al PO e PL
• Quadrato ortogonale al PO inclinato al PV e PL

Figure piane appartenenti ad un piano inclinato generico

• Quadrato appartenente ad un piano inclinato generico
• Triangolo scaleno inclinato – determinazione della vera forma

Solidi

Solidi con asse ortogonale ai piani principali

• Prisma a base esagonale con asse ortogonale al PO

Solidi con asse   ̷̷ ̷   ad un piano principale e inclinato rispetto agli altri due

• Prisma con asse   ̷̷ ̷   al PV e inclinato rispetto al PO e PL

Metodo dei piani ausiliari

• Solido con asse /   al PO e   ̷̷ ̷   al piano ausiliario α (α  Ʇ  PO; /   PV e PL)
• Solido con asse   ̷̷ ̷   al PO e   /   al PV e PL

Solidi giacenti su un piano inclinato

• Prisma a base triangolare giacente su un piano inclinato

Sezioni

Sezioni con piani paralleli ai piani principali

• Sezioni orizzontali
• Sezioni con piani paralleli al PV

Solidi sezionati con un piano Ʇ ad un piano principale e /    rispetto agli altri due

• Sezioni con piano secante ortogonale al PO e inclinato a PV e PL (Ver. 1)
• Sezioni con piano secante ortogonale al PO e inclinato a PV e PL
• Sezioni con piano secante ortogonale al PV e inclinato a PO e PL

Sezioni con piani genericamente inclinati

• Piramide sezionata da un piano inclinato generico

Sezioni coniche

• Ellisse
• Parabola
• Iperbole

Intersezioni e compenetrazioni

Intersezione fra rette e figure piane

• Intersezione fra una retta generica e un triangolo

Intersezion fra figure piane

• Intersezione fra  due triangoli scaleni genericamente inclinati

Intersezione fra rette e solidi

• Intersezione fra una retta generica e una piramide

Intersezione fra figure piane e solidi

• Intersezione fra un triangolo e una piramide

Compenetrazione di solidi

• Piramide  Ʇ  e parallelepipedo con asse   ̷̷ ̷   al piano orizzontale

Sviluppo di solidi

• Tetraedro
• Esaedro
• Ottaedro
• Dodecaedro
• Icosaedro

 ASSONOMETRIA

Assonometria Ortogonale

Problemi di appartenenza: punto-retta-piano

• Piano per tre punti non allineati
• Piano per un punto ed una retta
• Piano per due rette incidenti

Assonometria Isometrica

• Isometrica (Primo metodo)
• Isometrica (Secondo metodo)

Assonometria Trimetrica

• Determinazione della riduzione dell’unità di misura
• Metodo Indiretto

 

Assonometria Obliqua

Cavaliera

• Cavaliera: metodo diretto
• Cavaliera: metodo indiretto

Monometrica

• Monometrica: piramide
• Monometrica: parallelepipedo

 

Sezioni assonometriche

• Sezione assonometrica con piano orizzontale
• Sezione assonometrica con piano verticale frontale
• Sezione assonometrica con piano ortogonale al PV e inclinato a PO e PL

PROSPETTIVA

Quadro Frontale

• Metodo dei punti di distanza
• Metodo del taglio dei raggi visuali
• Fuga e giacitura di rette e piani inclinati

Quadro Orizzontale

• Prisma a base ettagonale
• Piramide a base quadrata
• Solido a falde inclinate

 

Quadro Verticale

Metodo dei punti di misura

• Parallelepipedo
• Fuga e giacitura di rette e piani inclinati

Metodo del taglio dei raggi visuali

• Parallelepipedo

Metodo del prolungamento dei lati

• Prisma a base esagonale
• Metodo indiretto: cubo

Quadro Inclinato

Metodo diretto dei punti di misura

• Parallelepipedo vista dal basso
• Cubo vista dall’alto
• Prospettiva a quadro inclinato: fuga e giacitura di rette e piani inclinati

Metodo indiretto del prolungamento dei lati.

• Cubo

TEORIA DELLE OMBRE

Proiezioni ortogonali

Segmenti

• Segmenti  Ʇ  al PO
• Segmenti  Ʇ  al PV
• Segmento  parallelo al PO e inclinato rispetto al PV
• Segmenti inclinati a entrambe i piani

Figure piane

• Figura piana parallela al PO (Rettangolo)
• Figura piana parallela al PV (Rettangolo)

Solidi

• Solido con asse ortogonale rispetto al PO
• Solidi inclinati
• Sfera – ombra portata sul PO
• Sfera – ombra portata su PO e PV

Assonometria

• Solidi – Ombra su PO e PL
• Assonometria: Solido composto – Ombra su PO e PV
• Assonometria: Solidi – Ombra su piani inclinati

Prospettiva

Prospettiva quadro frontale

• Solidi con direttrici ortogonali (XYZ)

Prospettiva quadro verticale

• Solidi con direttrici ortogonali (XYZ)

Prospettiva quadro inclinato

• Solidi con direttrici ortogonali (Vista dall’alto)

 

 APPROFONDIMENTI

Teoria Definizioni Dimostrazioni

Prospettiva

• Punti di fuga: significato e determinazione
• Il cerchio delle distanze: determinazione e proprietà
• Punti di distanza: significato determinazione proprietà
• Punti di misura PQV (Rette generiche)
• Teorema dei triangoli omologici: Desargues

Tavole

• Due solidi inclinati (Proiezioni ortog. metodo dei Piani ausiliari)
• Sovrapposizione di solidi (Assonometria)
• Tre rampe inclinate (Prospettiva a quadro orizzontale)
• Solido composto: prospettiva a quadro frontale